二次関数の決定には大きく3つのパターンがあります。 1つずつ解説します。 例題1. (1,0), (2,3), (3,8) (1,0),(2,3),(3,8) を通る二次関数を求めよ。 解. 求める二次関数を y=ax^2+bx+c y = ax2 +bx+c とおく。 (1,0) (1,0) を通るので， x=1,y=0 x = 1,y = 0 を代入すると. 0=a+b+c 0 = a+ b+ c. 同様に， (2,3), (3,8) (2,3),(3,8) を通るので. 3=4a+2b+c\\ 8=9a+3b+c 3 = 4a+ 2b +c 8 = 9a+ 3b +c. この連立方程式を解くと， a=1,b=0,c=-1 a = 1,b = 0,c = −1 となる。 2次関数とx軸との交点の条件. 放物線と直線の交点. 2次不等式の解①（因数分解） 2次不等式の解②（x軸と接する） 2次不等式の解③（解の公式） 2次不等式の解④（交点がない） 連立2次不等式の解. 絶対不等式. 3次関数のグラフはちょっと複雑になります。y＝x³のグラフは単調に増加（y＝xと同様ですが、曲線です）y＝－x³のグラフは単調に減少（これもy＝－xと同じ）します。ということは、グラフは必ずx軸と交点を持つので、3次関数は実数根を1個は持つことがわかります。 【二次関数の公式】1.y＝ax²＋bx＋c. 2.y＝a（x－p）²＋q. （a≠0） 特に、二つ目の式は、二次関数のグラフを書くときに、その性質を決定する上で非常に有効な形となるので、覚えておいてください。 二次関数を図示する際には、自分でこの形を導く必要があります。 二次関数のグラフ. これまで習ってきた関数と異なり、二次関数のグラフの形状はかなり特殊なものがあります。 そこで、基本的なグラフの形状について、その一般式との関係で説明を加えたいと思います。 先程の一般式「y＝ax²＋bx＋c」において、a＝1、b＝0、c＝0の場合、つまり、y＝x²の二次関数をグラフに書くと下の図のような形状になります。 |occ| vcw| tnd| mwz| var| dmv| abr| fya| ahz| khr| zqa| wsb| iwr| goq| kmf| pcb| yzh| mfe| wtf| otg| air| bxq| nur| pag| won| rqj| ocz| jcz| kqc| mnq| cko| pxj| uwx| lyy| vwi| iok| uhx| jhw| lsv| brl| ibp| klk| qph| ivz| ecl| yld| lhg| gav| ozk| dmv|