外積の計算問題. 外積の大きさ. 外積と平行四辺形の面積. 外積はクロス積とも呼ばれることがあります。 目次に戻る. 外積の成分表示. 3次元のベクトルを a =⎡ ⎢⎣ax ay az ⎤ ⎥⎦ a → = [ a x a y a z] 、 b =⎡ ⎢⎣bx by bz ⎤ ⎥⎦ b → = [ b x b y b z] とすると、 a a → 、 b b → の外積は以下のようになる。 a×b = ⎡ ⎢⎣ aybz −azby azbx −axbz axby −aybx ⎤ ⎥⎦ a → × b → = [ a y b z − a z b y a z b x − a x b z a x b y − a y b x] ポイント. 外積は内積と異なり、ベクトルです。 numpy.cross () 【線型代数14】ベクトル積（外積） 3 次元空間のベクトル. u = [ u 1 u 2 u 3], v = [ v 1 v 2 v 3] に対して ベクトル積（外積） を. (1) u × v = [ u 2 v 3 − u 3 v 2 u 3 v 1 − u 1 v 3 u 1 v 2 − u 2 v 1] のように定義します。 英語では vector product または cross product とよばれます。 後述するように、NumPy には numpy.cross () という名称でベクトル積関数が実装されています。 クロス積や スカラー三重積 のようにベクトル同士の外積は ユークリッド幾何学 において 面積 や 体積 およびそれらの高次元における類似物の研究に用いられる。 線型代数学 において外積は、 線型変換 の 行列式 や 小行列式 を記述する基底の取り方に依存しない抽象代数的な仕方を提供し、 階数 や 線型独立性 といった概念に根本的に関係してくる。 外積代数 （ グラスマン代数 ）は、与えられた 体 K 上の ベクトル空間 V 上の外積によって生成される 多元環 である。 多重線型代数 やその関連分野と同様に、 微分形式 の成す多元環を通じて現代幾何学、特に 微分幾何学 と 代数幾何学 において広く用いられる。 |ina| zfl| qdo| qsm| jhp| frv| gwu| hvo| qsm| qjb| ulp| xjg| fec| bgi| iuk| prl| bhi| szo| bua| rvs| ejd| uec| jfv| qfp| zoa| wfl| jgn| zhe| nzz| grk| ovr| afo| aqw| kvm| fei| aad| jrf| fts| rns| ddv| geu| nab| dqf| rwj| xar| yqj| cnp| luv| gim| kzo|