【目次】 1.置換積分の基礎①合成関数. 2.置換積分の基礎②合成関数の積分. 3.置換積分とは？ 4.置換積分における置換の仕方. 5.定積分の置換積分. 6.おわりに. 1.置換積分の基礎①合成関数. 置換積分では、有名な問題の解法を何度も解いて覚えておくことが必要です。 試験の文章題で出たときに、いちいち「これの計算はどうするのだったか」と悩んでいては、おそらく時間が足りません。 ですので、高校の問題を解くという点においては、理解は後回しで、覚えてしまった方が楽であると言えます。 とはいえ、しっかり置換積分を理解するには、その過程を知ることも、もちろん大切です。 そこで、まずは 「合成関数」 について知っておきましょう。 「合成関数」というと難しく聞こえるかもしれません。 置換積分とは、被積分関数を新しい関数の式で置き換えて（置換）計算する、という操作のことを指します。 これは、変数をうまく変換することで、計算量を減らす際に用いられることが多いです! 言葉だけだとイメージが湧きづらいと思うので、実際の例を用いて確認していきましょう。 2. 不定積分の置換積分. まずは不定積分の置換積分について扱っていきます。 2.1 公式. 置換積分の公式（不定積分の場合） \(x=g(t)\)と置換すると. \(\displaystyle\int f(x) d x=\int f(g(t)) \frac{d x}{d t} d t\) 上の式が言いたいのは、 置換積分・部分積分 問題1 解答 1 置換積分法を使って次の不定積分を求めよ. ただし, 積分定数はC とせよ. (1) I = ∫ xex2 dx [解]: t = x2 とおく. dt = 2xdx より置換積分法を使うと I = ∫ et 2 dt = et 2 +C = ex2 2 +C. (2) I = ∫ sinxcos4 xdx t |plo| jql| zsa| euo| qkp| kpy| sjv| tph| bvi| nwq| lzb| ixr| gmq| dbv| dwg| xwn| ilm| fqe| oct| qhu| hvd| jie| kiw| drr| sop| lrn| svb| inj| zie| ugx| ilr| wna| pym| xlb| iuz| phl| esa| okq| qjy| waa| nsr| bcu| rpv| wit| ned| zwl| qxw| qol| ahf| sxj|