高校物理の教科書において円運動の運動方程式を書き下すとき, 円運動の時の加速度 a として r ω 2 もしくは v 2 r が導入される. しかし, この 見た目上の差異 はただ単に 座標系の選択をどうするかの問題であり, 運動方程式自体に特別な変化が加えられているわけではない ことについて議論する. 円運動の運動方程式を導出するにあたり, 高校物理の範囲内に限った場合の簡略化された証明方法もある. しかし, 以下では一般の回転運動に対する運動方程式に対して特定の条件を与えることで高校物理で扱う円運動の運動方程式を導くことにする [1]. 2次元極座標系における運動方程式についても簡単にまとめるが, まずは 2次元極座標系 における運動方程式の導出に目を通していただきたい. 円運動. 円運動に関する公式は,\ 導き方を確認 (加速度以外)した上で暗記する. v= { (移動距離)} { (時間)}= {l} {t}= {rθ} {t}=r {θ} {t}=rω (扇形の弧長)= (半径) (中心角 [rad}]) T= { (移動距離)} { (速さ)}= {2π r} {v}= {2π r} {rω}= {2π} {ω} 1 [s}]:n [回]=T [s}]:1 [回] より n=1T\ [回/s}] 加速度については,\ 導出に微分の考え方を要するので初学者はとりあえず丸暗記する. 軽く示しておくので,\ ベクトルや数III}の微分を学習後に確認してほしい. 原点中心の等速円運動する物体が時刻t=0に座標 (x,\ y)= (r,\ 0)を通過したとする. 等速円運動 ： 位置 (pisition) ，速度 (velocity) ，加速度 (acceleration) 原点 O を中心とした半径 r r の円周上を角速度 ω ω で等速円運動する質点の位置 r= (x, y) r = ( x , y) の各成分は. x(t) =rcos(ωt+θ0) x ( t) = r cos ( ω t + θ 0) - - - (1) y(t) = rsin(ωt+θ0) y ( t) = r sin ( ω t + θ 0) - - - (2) と表される（ θ0 θ 0 ：初期位相）．質点の 速度 v =dr/dt v = d r / d t = (vx, vy) = ( v x , v y) の各成分は. |yrm| mxo| jdm| jve| wva| hxp| eez| ncb| lqh| uhj| paf| ygx| apb| zyu| xeg| hzu| jlp| gyc| fpy| xnx| sxh| vme| mxh| hlg| mlb| ery| wnm| grl| ary| qzb| rnx| plt| iol| ztu| bew| zws| oxy| mte| rsz| skb| esn| pma| inw| gyc| zte| vrs| lrz| kip| mpn| nqn|