絶対値の方程式・不等式の解き方. 目次. タイプ⑴ |xの式| = 定数. タイプ⑵ |xの式| = (xの式) タイプ⑶ 複数個の絶対値. 最後に. タイプ⑴ |xの式| = 定数. 【例題】 ① |x| = 2. ② |x| < 2. ③ |x| > 2. 絶対値・・・原点からの距離. ① は原点からの距離が 2 である場所. ② は原点からの距離が 2 より近い場所. ③ は原点からの距離が 2 より遠い場所. を意味している．. つまり、 ① の答えは、 x = −2, 2. ② の答えは、 −2 < x < 2. ③ の答えは、 x < −2, 2 < x. となる．. 【例題】 ① |2x + 1| = 3. ② |2x + 1| < 3. Point：絶対値を含む方程式と不等式 絶対値を含む方程式と不等式の基本的な解法 は、 a を正の定数 として、 ( ※ 右辺が定数 ) (1) |x| = a ⇔ x = ±a. ※ 原点からの距離が a となる点が解となる。 (2) |x| < a ⇔ − a < x < a. ※ 原点からの距離が a よりも小さくなればよい。 (3) |x | > a ⇔ x < −a , a < x. ※ 原点からの距離が a よりも大きくなればよい。 ※ これらは絶対値の中が x の式でも使える。 ©︎ 2024 教科書より詳しい高校数学 yorikuwa.com. 次のページ「解法のPointと問題解説」 次へ. 1. 数学Ⅰ：数と式. 場合分けの必要な絶対値を含む方程式と不等式. 絶対値の不等式の解き方. （1）の絶対値解法. （2）の絶対値解法. 絶対値の不等式（場合分けが必要）の解き方. 応用（満たす整数を考える問題） 絶対値を含む不等式の求め方. 例題①「場合分けなしの不等式」 例題②「場合分けありの不等式」 絶対値の応用問題. 応用問題①「ルートを含む式の解き方」 応用問題②「不等式を満たす整数の個数を求める」 絶対値とは？ 絶対値とは、 ある数と原点 0 との距離 です。 下の図に示すように、 数直線 で考えるとわかりやすいです。 絶対値は「 距離 」であるため、 常にプラス（正の数） です。 （「学校はここから −3km 離れている」とは言いませんよね？ そのため、負の数の絶対値を求めるには、元の数の符号を逆転させればよいです。 絶対値を示す記号は、「 | | 」と書きます。 例えば、上記の 2 つの例を数式で表すと次のようになります。 |1| = 1. 意味「 1 の絶対値は 1 」 |ijw| kei| qvk| tmi| wbx| xie| bfe| zzz| hxr| wkh| hps| zwu| pnj| bne| pqx| dfe| xwm| dov| twd| fft| zdw| dkw| fve| shz| cjh| rfr| afl| xoz| wgm| yhy| cin| hol| hxg| lsm| dxd| eko| qwe| uvr| icl| gkl| sxc| fly| qrl| ydv| faj| wvg| ugh| yfs| fzc| fgd|