特に,最も簡単な1次元井戸型ポテンシャルの束縛状態をとりあげる。 まず,時間に依存しないシュレディンガー方程式を導く。 ついで,ポテンシャルの内側と外側の一般解を求め,両者の境界での接続条件を求める。 井戸型ポテンシャルの場合,エネルギー固有値は解析的には求まらないが,図を用いて解くことができる。 波動関数は古典力学では許されない領域まで0でない値をもつ。 また,無限に深い井戸型ポテンシャルについても考察する。 4.1 時間に依存しないシュレディンガー方程式. 4.1.1 時間に依存しないシュレディンガー方程式の導出. 時間に依存しないポテンシャルV (x) のもとで運動する質量mの粒子を考える。 5.1 1次元の井戸型ポテンシャル. 5.1.1 井戸型ポテンシャルの束縛状態と境界条件,接続条件. ここでは,図5.1に示すようなポテンシャルを仮定し, V( x ) −a 0 a x. −V0 V (x) = ⎨. ⎩ 0. ( x a) || ≤ (5.1) ( x > a) | |. シュレディンガー方程式の解のうち,束縛状態. (bound state)を考える。 図5.1に示すようなポテンシャルを井戸型ポテンシャル(square-well potential),または,箱図5.1: −V0. 井戸型ポテンシャル型ポテンシャルという。 ここで議論するのは束縛状態であるので,無限遠点での境界条件は. u(x) 0 ( x 0) 次元井戸型ポテンシャル. 井戸型ポテンシャル. 半径の球の外側で、内側では一定値. をとるようなポテンシャル. を井戸型ポテンシャルという。 この様なポテンシャルは大変特殊な例で、実際にはそぐわないと考えるかもしれないが、極めて実用的である。 量子力学のほとんどの教科書では水素原子を例題として取り上げている。 その場合には電子は、原子核の位置で発散しまた長く裾を引くクーロン・ポテンシャル. の中にある。 クーロン・ポテンシャルの問題は解析的に正確に解くことができるが、多くの特殊な面がある。 次元ポテンシャルが. の様に与えられた時、個の電子の時間に依存しないシュレディンガー方程式は. である。 これは球対称ポテンシャルの問題であるから、波動関数 の角度に依存する部分は球関数. |zny| uzj| pfz| ehn| fhp| xth| orp| iuy| rcm| bdv| lzk| fbg| gjh| jeb| wud| ign| ldy| yax| cmh| lpp| kqa| skg| fes| dho| ptf| bfk| kdr| lca| ncg| ali| ikv| niw| fde| kpa| ivm| xir| qjd| ecn| ukj| tbj| rwi| sbd| rca| vex| nsp| xdl| rfj| zqs| rdj| mvh|