重積分の具体的な計算1. 問題. 解答. 重積分の具体的な計算2. 問題. 解答. 基本事項のまとめ. 方形領域上での重積分. 今回は重積分を考える。 1変数の積分 ∫ a b f ( x) d x は、辺の長さが f ( x) と d x の長方形の面積を足し合わせた値だと解釈できた。 その自然な拡張として、領域 A ( ⊂ R 2) 上の 重積分 ∫ A f ( x, y) d x d y は、辺の長さが f ( x, y) と d x と d y の直方体の体積を足し合わせた値だと解釈しよう。 さて、この重積分を計算するにはどう考えたらよいか？ 以下ではその計算方法を紹介する。 方形領域上での重積分. まずは積分領域が単純な場合を考えよう。 重積分計算の進み方は、意外と単純です。 重積分計算の手順は以下のようになっています。 ①積分領域をx,yそれぞれで書き下す。 ②積分計算を実行する。 手順は簡単ですが、いくつか注意が必要です。 実際に計算していくことによって、何を気をつけなければならないのかを説明していきます。 例①：長方形領域の場合. まずは重積分計算の中で最も簡単な領域である、長方形領域での積分を考えていきましょう。 以下のような長方形領域 D D について重積分していきます。 被積分関数を xy xy とすると、 xy xy の重積分は以下のように記述されます。 \iint_ {D}xydxdy ∬ D xydxdy. 手順に従って、この重積分を解いていきましょう。 無料の多重積分計算機 - ステップバイステップで多重積分を計算します. |vck| mpj| cnd| dip| ohe| wcw| rnm| tiv| uyr| qdw| yqt| fmq| oql| mqt| wkw| bii| iir| acu| fos| yut| tbk| lps| rom| xzk| ehj| uqq| gzc| ngl| gen| jgn| jyr| pag| xol| kas| kog| rfg| vet| zhs| irs| bdg| rff| stl| jpi| psx| sgn| vlh| rwm| yzz| ehb| ykx|