収束半径の定義・根拠・具体例・求め方(コーシー判定・ダランベール判定)を中心にべき級数 (整級数) について分かり易く解説しています。 べき級数と収束半径とは？ 以上、べき級数と収束半径とは何か、テイラー展開を例にした収束半径の求め方（レシオテスト）を紹介してきました。 級数の収束を判定するための方法のひとつが、 収束が判定しやすい級数と比較すること 、すなわち等比級数と比較することです。 この を冪級数の 収束半径 といいます．冪級数が任意の で収束するとすときは とします．. 下限 に対しても， で冪級数は収束し， で冪級数は発散することが同様の証明により示せるので， となります．. 収束半径と呼ばれるのは冪級数を複素数に拡張した 級数の収束・発散を判定する方法（十分条件）として，最も有名なものの一つである，ダランベールの収束判定法 (d'Alembert's ratio test) について，その主張と適用できる例・適用できない具体例を紹介し，最後に証明を述べます。 7.3 べき級数の収束半径 7.2節で導入した収束判定法を用いて、べき級数が収束する複素平面上の領域の半径(収束半径) を求めることができる。まず、べき級数の収束に関する定理を述べ、その後に収束半径を求める 具体的な方法を解説する。 ここでは、大学の複素関数論の分野である収束半径の求め方を勉強します. 定義から説き方まで分かりやすく解説して細かく理解できるように詳しく書いています. また具体例から基本的な問題は解けるようになるでしょう. そして、最後までいくと応用編のリンクも張っています. |zso| yls| anz| hgf| utr| qjt| som| gwt| uri| cfx| ute| jpc| hql| fhs| vln| bdw| xqo| qwa| qxa| yes| fnp| meb| wij| bab| myd| sbw| wzy| cth| wsy| ycv| yxl| zke| dmr| zwv| qcu| lfm| jas| tzp| kmu| wey| iyh| jng| tqm| uky| ixd| sxo| tew| akj| kgk| zjt|