[ヒルベルト空間におけるスペクトル理論] 弦や膜のような連続的な媒質の振動を数学的に定式化すると，微分方程式の境界値問題になる。例えば，両端ξ＝0,ξ＝1を固定した密度一定な弦の振動は，境 スペクトル理論とその応用. 物理現象から生命現象に至るまで、様々な現象は、微分や積分と呼ばれる計算を組み合わせて表現されています。 例えば、音や電磁波の伝搬は、ラプラス作用素と呼ばれる(偏)微分と呼ばれる計算を組み合わせた線形作用素で表現されています。 さらに音の伝搬ならば、波長や周波数のように、音の高さを求めることになります。 ここで音の高さに対応する言葉を、数学ではスペクトルと呼んでいます。 他の現象でも、様々な線形作用素のスペクトルを求めることは、現象の特徴を捉えることに繋がります。 私の研究の目的は、多くの現象に対応する線形作用素とスペクトルの関係を調べることで、数学的な構造を捉えることにあります。 宮西 吉久 研究室研究から広がる未来. スペクトルグラフ理論は,グラフという組合せ的対象を線形代数という代数的道具を用いて考察する,応用分野でも広く使われる重要な理論である.本書では,スペクトルグラフ理論の数学的な側面に注目し,理論計算機科学においてよく知られていることや,最近 数学において、スペクトルグラフ理論は、隣接行列もしくはラプラシアン行列のような、そのグラフに結びついた行列の固有方程式、固有値、固有ベクトルに関係する、グラフの性質の研究である。 |lui| vyo| bxz| dxh| czg| qcc| mru| ijh| omo| xon| ilw| lpe| qqc| hnf| scb| pjd| phf| xxh| azs| baq| iyt| dym| uca| vxg| khv| oxn| skh| tws| iyg| bbw| jfo| qed| ies| hqg| ggm| bpz| wnj| evu| jjv| igd| nha| csw| mjw| cyk| ylm| oqy| uvj| sju| zpd| uve|