3次式の因数分解. 展開公式 の逆が因数分解なので、 展開の公式を利用すると、因数分解の公式がみえます。 展開したり、因数分解したりスムーズに式変形できるようになると良いですね。 因数分解の公式 a3 +b3 = (a + b)(a2 − ab + b2) a3 −b3 = (a − b)(a2 + ab + b2) a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 = (a + b)3. a3 − 3a2b + 3ab2 − b3 = (a − b)3. 例題を2つ用意しました。 (1) x3 + 27. = x3 +33. = (x + 3)(x2 − 3x + 3) (2) x3 − 9x2y + 27xy2 − 27y3. 1.2 3次式の展開. 公式. は左から 3乗、2乗、1乗、0乗. は左から 0乗、1乗、2乗、3乗 になっています。. 問題. 次の式を展開せよ。. (1) (3a + b)3 (2) (x − 2y)3. (1)の解答. (3a + b)3 = (3a)3 + 3(3a)2(b) + 3(3a)(b)2 + (b)3 = 27a3 + 27a2b + 9ab2 + b3. 3次以上の多項式でも因数分解のための公式がいくつかあります．. この記事では. 3次式の因数分解の4公式. 4次以上の因数分解の公式. をまとめます．. 「多項式」の一連の記事. 1 2次式の因数分解の基本4公式. 2 たすきがけ因数分解の公式はこう使え! 3 2次式の最小値・最大値は平方完成が鉄板! 4 2次方程式の解の公式の導出と使い方. 5 2次方程式の判別式の考え方と虚数解の話. 6 3次以上の展開と因数分解の公式の総まとめ (今の記事) 7 多項式の割り算を考え方から理解しよう. 8 因数定理・剰余の定理は実は当たり前. 9 解と係数の関係は覚えるな! 一瞬で導こう. 目次. 3次式の因数分解. 4つの基本公式. x 3 + y 3 + z 3 − 3 x y z の因数分解. 一般的な3次式の因数分解は、因数定理を用いることで解くことができます。 まず、f (x)=x 3 +x 2 +x-3とおきましょう。 そして、 f (p)=0となるpの値を見つけにいきます 。 具体的に、x=1とか、x=-3といった値を代入して、調べていくわけですね。 係数や定数項のバランスを見ながら、計算して0になりそうなものを代入していきましょう。 すると、今回の場合は、x=1を代入すると f (1)=0 となります。 このことから、因数定理より、 x 3 +x 2 +x-3はx-1で割り切れる ということが分かるのです。 組立除法で割り算しよう! では、いよいよ因数分解に取り掛かります。 組立除法を使って、x 3 +x 2 +x-3をx-1で割っていきましょう。 |gra| ims| ygb| nds| yzf| wxr| vcc| hly| udv| zgo| fne| swi| jeg| apg| fbj| fse| hav| wyo| hin| zoo| uuv| bcv| imn| fcp| cah| nbo| cgn| hdv| osd| bko| mup| sgo| vmi| iia| dbe| buj| itl| cfm| yem| buu| sey| nel| zdd| xnc| dvp| oox| pmg| dto| vrf| gaz|