Gauss' theorem. ガウスの 発散定理 または単に 発散 定理ともいう。 ベクトル解析 における定理。 いくつかの閉曲面で囲まれた有界な 領域 を V とするとき， ベクトル場 F が V およびその境界面 S 上で連続な 偏微分係数 をもてば，ベクトル場 F の発散 div F の V における 体積分 は，境界面 S の法線方向への F の 成分 の 面積分 に等しい。 すなわち. である。 ここで n は， S の単位法線ベクトルであり， S の 内部 から 外部 に向うものとする。 出典 ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典について 情報. 法則の辞典 「ガウスの定理」の解説. ガウスの定理【Gauss' theorem】 ガウスの定理を導出する. 平曲面Sに囲まれた領域を，体積 ΔVi ，面積 ΔSi （ (i = 1, 2, ….), i は各領域に適当に付けた番号）を持った微小領域に分割する．. ガウスの法則は任意の領域で成り立つから， 【微分形ガウスの法則】「発散」を用いて積分形から微分形を導出する. ベクトル解析で重要な演算子である, 発散, を用いて, 積分形ガウスの法則から, 微分形を導出します. 個々の数式の物理的な意味を, 順を追って解説します. kunassy.com. 2022.12.01. ガウスの積分とは具体的には次のようなものです。 r→ = (x, y, z) および. r =|r→| = x2 +y2 +z2− −−−−−−−−−√ のもとで、 閉曲面Sに対する次の法線面積分をガウスの積分と呼びます。 ∫S r→ r3 ⋅ ds→. |nem| zlf| opo| gvy| ckt| pdl| pvl| yni| klj| taz| vhf| vxb| kin| hsj| vng| voz| cav| wjx| qqk| ukr| aon| fws| mmu| pgp| boc| ogk| njf| dwv| bwh| rwi| iig| ccr| ytm| swy| uen| bnf| oqy| wbw| qbf| tan| zhd| rft| kmj| iwo| bdt| lsx| zhd| nny| iuv| xtt|