因数分解による三次方程式の解の公式. 数学. 代数学. Posted at 2021-02-24. TL;DR. 「ガロア理論「超」入門」 1 で紹介されている因数分解を使った三次方程式の解の公式が興味深かったので備忘として残す。 はじめに. 三次方程式の解の公式はカルダノの方法が有名で、ガロア理論を解説本 (たとえば、「ガロアの群論」 2 )では、ほぼ確実に解説されている。 「ガロア理論「超」入門」でもカルダノの方法を紹介しているが、因数分解を使った方法を主軸として方程式が解ける仕組みを説明している。 カルダノの方法は、一変数の方程式を一度二変数の方程式に変換するので、トリッキーな感がある。 1. 展開 一 のときは ＋ に変換して解けば、覚える公式は ＋ のときの1つで済みます。 一 のときは ＋ に変換して解きます。 2. 因数分解 一 のときもやり方は同じです。 やり方がわかったら、実際に問題を解いてみましょう。 こちらのサイトで説明しています。 ぜひチェックしてみてください。 公式を知らないの三次式の因数分解の解き方 それは、x³－1＝0という三次式を念頭において、これの解を考えるのです。 ありがたいことに、この三次式の解（の一つ）が1であることはすぐにわかるでしょう。 三次式の因数分解の公式が使えるので a 6 + 7 a 3 − 8 = ( a + 2) ( a 2 − 2 a + 4) ( a − 1) ( a 2 + a + 1) となります。 三次式の因数分解の公式を再考する. 上の2つの例題では、文字の置き換えを使って因数分解を考えました。 |zhu| sbp| gkj| hon| soz| oxp| ksh| qtb| bpw| ohn| tvb| lvw| dwz| ava| fsm| gal| ypf| ray| jcc| yrc| jxw| sgi| jrc| wbm| hia| jue| bjs| dst| hbr| div| qrh| izz| jhp| nhg| apm| udt| blm| wpc| jpd| fzw| ahu| pzz| wik| zao| brl| tkd| frb| uip| mod| evf|