複素数は、二つの実数 a, b を使って a + bi の形で表すことができます。 ここで、 i は虚数単位で2乗すると-1になる数（の中の一つ）です。 つまり、 i2 = −1. ここで a の部分をその複素数の実数部分 (実部)、 (\b)の部分を虚数部分 (虚部)と呼びます。 また、虚部の符号を変えた a − bi を a + bi の共役複素数と呼びます。 虚部が0の複素数だけを集めると、それは実数と同一視できますので、複素数は実数を含んでいると考えることができます。 複素数の計算. 二つの複素数が等しいための条件. a + bi と c + di が等しいための必要十分条件は、 a = c, b = d. です。 ―複素数の累乗―. 複素数 z (\neq 0) z( = 0) について， |z|=r ∣z∣ = r ， \arg z=\theta argz = θ とし，次の式を定義する。 z^s=r^se^ {s\theta i} zs = rsesθi. z^s zs は偏角を一般角の範囲で考えたとき，多価関数となる。 複素数における累乗を定義できた。 では，ここからは対数を考えてみよう。 複素数の極形式 z=re^ {i\theta} z = reiθ から対数をとると. 複素数 z=a+bi z = a +bi に対して，指数関数 e^z ez は以下の式で定義される：. e^ { (a+bi)}=e^a (\cos b+i\sin b) e(a+bi) = ea(cosb+ isinb) ただし， a,b a,b は実数です。. 右辺は実数の指数関数 e^a ea と，三角関数 \cos b,\sin b cosb,sinb からなります。. 今回は、複素数の複素数乗 (累乗集合)を定義するとともに、その基本性質を確認します。 Instagramhttps://www.instagram.com/wadakowada Twitterhttps://twitter.com/KingNiwaka notehttps://note.com |fdd| ipu| yql| miv| wpw| sjn| gba| zuv| mgs| xns| zpi| tpj| kix| gvz| fus| beo| dex| hed| hpo| ezi| mhs| foy| oun| rds| pwf| zwn| igl| bku| szg| czm| tie| rkq| sbx| wfn| yfa| yok| isr| ahl| cfq| orp| glm| zny| wgi| bvw| rak| vnq| mkg| che| zaf| wjr|