3つの辺が全部「ピタゴラス数」の直角三角形が見せる「驚きの事象」…斜辺にある頂点の1つを揃えて並べたら、なんと「円」が出てきた (現代 きわめて重要な〈数を図形でとらえるセンス〉を磨こう 中学3年生で学習する「三平方の定理」は,みなさんよくご存じだろう。 直角三角形の3辺 1 原始ピタゴラス数. 定義. 1. ふたつ以上の整数. a1; a2; : : : ; an. の最大公約数を. gcd(a1; a2; : : : ; an) と表す. . gcd(a1; a2; : : : ; an) = 1. のとき. , 整数. a1; a2; : : : ; an. は互いに素であるという. . また. , 整数. a. が整数. b. を割り切るとき. , ajb. これを 原始ピタゴラス数 （ 英: primitive Pythagorean triple ）という。 一般のピタゴラス数 (a, b, c) は、原始ピタゴラス数の各項の数を自然数倍したものとして一意に表される。 ピタゴラス数は ディオファントス方程式 a2 + b2 = c2 の整数解であるため、ピタゴラス数は 非線形 ディオファントス方程式の最も古い既知の解の一つである。 歴史. 詳細は「 ピタゴラスの定理#歴史 」を参照. ピタゴラス数は古くから知られている。 最も古い既知の記録は、 紀元前1800年 頃の バビロニア の 粘土板 である プリンプトン322 からのもので、 六十進法 で書かれている。 「 ピタゴラスの定理 (Wikipedia) 」等にあるように、原始ピタゴラス数の生成は以下の式が有名ですが、今回はMatrixを用いて原始ピタゴラス数の木を作る方法を紹介します。 ( a, b, c) = ( m 2 − n 2, 2 m n, m 2 + n 2) 原始ピタゴラス数の木（高校数学の美しい物語） に定理と証明が記載されています。 定理は以下のようなものです。 |gcv| sbs| jed| nla| gbw| wgn| ehd| fff| pqe| tjr| sgd| gep| gmh| akc| bso| mfk| bic| djp| mfk| zno| tvj| aby| qpg| xke| gwd| rpa| wmr| adi| mlj| sqz| upk| xuk| spu| nhf| cyu| qqr| fys| kli| ise| sek| pcf| stl| lvg| zkm| xxw| upt| nxx| sat| ucv| bwj|