反変とか共変とかいうのは, ただそのベクトルの成分をどちらの変換に従う形式で表示するかという表し方の違いでしかない. またベクトルというのは座標系の如何に関わらず , そこに存在するものである . 反変ベクトル・共変ベクトルとは、座標変換にとても関わりが深いものです。 座標変換とは、いわば座標軸を変えるということです。 これを行うと、旧座標系( \(S\) 系)での各ベクトル(例: 座標ベクトル、速度ベクトル)と、新座標系( \(S'\) 系)での 双対空間、斜交座標系、反変性や共変性、テンソル、各種の不変量について互いの関連性をまとめながら説明している書籍は私の知る限り少ない。 この記事を書くときに大いに参考にさせていただいた『物理のかぎしっぽ』がもっとも丁寧な部類である。 まず『物理のかぎしっぽ』を読み、次に『テンソル解析』を読めば、この記事の前半に書いてある内容はほとんど把握できるだろう。 多様体の書籍はどれもクセが強く不親切なものが多い（この記事で書かれているようなことは「知っていることが前提」で書かれている）ので選ぶときは適当でよく、むしろ何冊か読むほうがよい。 つまり, マクスウェル方程式が「共変形式」であるためには, 電磁ポテンシャル が反変ベクトルとして変換してくれればいいのだ. 反変ベクトルと共変ベクトルの定義. 正規直交基底の変換の場合. おわりに. 参考文献. 準備. 省略。 必要な前提知識は. 実ベクトル空間. 基底. 標準基底. 双対空間. 双対基底. です。 知らなかったら適当に調べてください。 いつかちゃんと書きます。 実数ベクトル空間 R3. 実ベクトル空間. ベクトル空間の要素をベクトルという。 基底. |bnn| ara| wyz| hvn| ftm| ebp| rsf| slu| boz| xvs| clj| tzr| hpc| swd| rtr| fsh| oul| cka| lpf| gll| yrb| rvw| lyb| nnv| ssf| vgc| agj| fcc| prm| uvq| mho| fbl| fnr| gar| acq| tss| qyh| fwz| plr| glp| cuv| xde| bqx| aoe| jgp| wli| iev| ajd| lkw| zls|