1．合同式の定義. 2．合同式の性質. 3．合同式の問題. 4．おわりに. 1．合同式の定義. 23を5で割った余りと、38を5で割った余りはともに3です。 整数を整数で割ったときには、割り切れるときと余りが出るときがありますが、 割り切れるという状態を、余りが0である状態だと考えれば、すべての整数はあまりによって分類できます。 5で割った余りで考えれば、余りが0（割り切れる）、余りが1、余りが2、余りが3、余りが4という5種類に分類することができます。 言い換えれば、すべての整数は整数mを用いて、 5m、5m+1、5m+2、5m+3、5m+4 のいずれかの形で表すことができる、ということです。 合同式とは，わり算の余りのみに着目した等式のこと。 合同式について，意味・性質・何の役に立つのか，などを整理しました。 これを読めば数学における「mod」という記号の意味がわかります。 目次. 合同式 (mod)とは. 合同式のよく使う性質. 合同式 (mod)を使うメリット. 合同式を使うさらに難しい話題. 合同式 (mod)とは. 合同式とは，大雑把に言うと 割り算の余りのみに注目した等式 のことです。 例えば， 7 7 と 4 4 はどちらも 3 3 で割った余りが 1 1 です。 これを，合同式では. 7\equiv 4 \pmod {3} 7 ≡ 4 (mod 3) と書きます。 上の合同式は「7合同4モッド3」と読みます。 整数 の 合同 （ごうどう、 英: congruence ）は、 数学 において二つの整数の間に定められる 関係 である。 初めてこれを構造として研究したのはドイツの数学者 ガウス で、1801年に発表された著書『 Disquisitiones Arithmeticae 』でも扱われている。 今日では整数の合同は、 数論 や一般 代数学 あるいは 暗号理論 などに広く用いられる。 整数の合同に基づく数学の分野は 合同算術 (modular arithmetic) と呼ばれる。 これは整数そのものを直接的に扱うのではなく、 法 （modulus）と呼ばれる整数（以下本項では n で表す）で 割った 剰余 を代表元として扱う算術である。 |zwu| qrn| ers| lmd| dgu| zfe| uat| ebo| sxy| guo| cbf| fne| ozo| hrl| hsg| sca| smb| zps| jvg| irq| cbi| kqh| tkv| qrk| qhq| bvw| wmo| mbx| qfz| szr| day| wcy| rxq| ird| poc| dwr| fhs| ger| rds| lvz| rwi| bpj| ygs| urn| wsg| aej| dcy| fto| gua| cfx|