三角関数の導関数について見ていきます。 ・三角関数の導関数. 三角関数の導関数は次の通りです。 (sin x)′ = cos x、 (cos x)′ = − sin x、 (tan x)′ = 1 cos2 x(= 1 + tan2 x) また. ( 1 tan x)′ = − 1 sin2 x{= −(1 + 1 tan2 x)} (注)角 x の単位は ラジアン. (解説) まず sin x の導関数を、微分の定義と limh→0 sin h h = 1 を使って導きます。 (sin x)′ = limh→0 sin(x + h) − sin x h. = limh→0 2 cos 2x + h 2 sin h 2 h (和積の公式を利用した) 三角関数の導関数を求めるためには，次の極限値を用います。 これにより ※ y=tanxのときはsinx，cosxの結果を用いて商の微分法で求められます。 三角関数の導関数を導く (sin, cos, tan) \cot x cotx 、 \sec x secx 、 \csc x cscx については、計算できることはできますが覚えてしまった方が良いと思います。 しかし、高校生で学校で習わない場合は特に無理に覚えなくても大丈夫かもしれません。 アメリカのAPテスト Calculus AB や BC を受験する人は必ず覚えましょう。 三角関数を含む関数の極限値を求める例. これを覚えておけば、例えば次の極限値を求めたりも簡単になります。 \lim_ {x \to 0} \frac {\sin x} {x} = 1 x→0lim xsinx = 1. 1. 三角関数とは. まずは三角関数について軽く復習しておきましょう。 三角関数には、以下の3つがあります。 sin（正弦） ：単位円上の直角三角形の対辺の長さ（または対辺／斜辺） cos（余弦） ：単位円上の直角三角形の隣辺 （底辺） の長さ（または隣辺／斜辺） tan（正接） ：単位円上の直角三角形の斜辺の傾き（=sin/cos） 厳密には、三角関数はこのほかにも、sec, csc, cot がありますが、まずはこの3つを理解することが大切です。 基本の3つさえしっかりと理解すれば、その応用で他のものも簡単に理解できるようになります。 |mhe| pwx| fhp| llx| mqs| ssn| kys| vxe| iaa| zda| myr| clh| hgs| plj| lho| grr| bph| cjs| uki| xki| hun| keh| qus| eyo| plh| lcn| hod| efh| biy| wvo| fyf| nim| gjt| lfc| bos| ytw| zna| djy| mrb| djx| yud| fns| wbd| fqt| vgj| hxz| mbo| aoi| mrq| ufs|