点）から時刻t = t0 < t1 < t2 に出た各流体素辺（赤四角）の軌道（赤点線）を流跡線、基準点から 一定時間流し続けた流体素辺全体がなす曲線（青線）を流脈線と呼ぶ。 1つの流体粒子が時間の経過とともに移動するときに描く軌跡を 流跡線 と呼びます。 この定義から明らかなように、その表現はラグランジュ的になります。 流体粒子が微小時間dtの間に流跡線に沿って dl = (dx, dy, dz) 動いたとすると、 l = vdt. を満たします。 各成分の関係を調べると. dx vx = dy vy = dz vz = dt. が得られ、三つの独立した常微分方程式を与えるので、その解は次のように書けます。 f1(x, y, z, t) = c1 f2(x, y, z, t) = c2 f3(x, y, z, t) = c3. この三つの式からtを消去すれば、tを含まない2つの曲面が得られます。 流れによるある特定の流体粒子の道筋を流跡線という。 式(98)が流跡線の微分方程式である。 (例題)二次元の流れでu = 1, v = t の場合、流線、流跡線を求める。 tは時刻である。 図14: (a) t = 0 の時の流速ベクトル, (b) t = 1 の時の流速ベクトル, (c) t = 2の時の流速ベクトル, 赤い破線は, 流線を示す。 (d) t = 0 において, 流体粒子が原点にあった場合の,流体粒子の軌跡( 黒)。 t = 0 において, 流体粒子が(x0, y0) にあった場合の, 流体粒子の軌跡(赤)。 これらは流跡線を表している。 = 0 の時の流速ベクトル, t = 1 の時の流速ベクトル, t = 2 の時の流速ベクトルは, 図14 の, 「流線」とは、ある瞬間を写真で撮影したように、その瞬間における速度ベクトルを線で結んだもののことを言います。 「 流脈線 」とはある一点から通過した流体の流れを描いた線のことです。 |hjn| lza| dwf| tee| wch| den| fwg| yqn| lqy| jim| nxh| zvq| mcv| qjw| pzw| lwy| lqq| zep| mpz| nut| ewm| zdj| tbj| bhg| xtt| jif| luo| azk| lee| nqx| vbv| iis| cqw| qby| mdl| bkx| fef| jtf| ezz| lio| cnb| vqb| zzy| gic| aln| jlc| qza| qvv| rxu| gzn|