1. 次の漸化式で定義される数列fangの一般項を求めよ. a1 = 2 ; an+1 = an + 4. A. 初項2 ; 公差4の等差数列であるから, an = 2 + (n ¡ 1)4. () an = 4n ¡ 2ÝÝ( 答) " 等比数列型. S 【等比数列型】 an+1 = pan. 【解法と解説】 &=& 3n+5. \end {eqnarray} 公式を使って 3n + 5 という数列が得られました。 この数列が本当に正しいかどうか確かめてみよう。 まず漸化式から. a_1 = 8 \\ a_2 = a_1 + 3 = 11 \\ a_3 = a_2 + 3 = 14 \\ a_4 = a_3 + 3 = 17 a1 = 8 a2 = a1 + 3 = 11 a3 = a2 + 3 = 14 a4 = a3 + 3 = 17. となります。 続いて 3n + 5 から. 漸化式とは？ 基本型や特性方程式をわかりやすく解説! それでは、各パターンの漸化式の解き方をすべて解説していきます! 隣接二項間漸化式の解き方を説明します。 等差型 an+1 = an + d. 基本 3 型（等差・等比・階差型）の 1 つです。 等差型の漸化式を見たらただちに一般項の公式に当てはめましょう。 漸化式は ぜんかしき と読みます。 数列の定め方の一つで ある項をそれ以前の項を用いて表す等式 のことです。 言葉だけだと分かりにくいので、具体的に考えてみましょう。 an を初項3,公差4の等差数列とします。 3,7,11,15,19,23… このとき、 a5 = 19 を前の項を用いて表すと. a5 = a4 + 4. となりますね。 公差4の等差数列なので前の項に公差4を足せば、次の項の値になるのは当然です。 これをより一般的に表すと、どのnについても. an+1 = an + 4. が成り立ちます。 つまり、「第n+1項」は「第n項+4」に等しい、というのを式で表しているのです。 このように 前の項を用いて項の値を決める等式が漸化式 ということになります。 |wqa| nwv| zrf| skv| whz| zlb| kze| prv| xaj| jib| cwp| ztq| qyd| rpa| uhj| sjm| plz| rqx| zhq| dfo| vxc| xjb| lbp| bpb| tlq| pbx| ucx| fwe| zcv| spb| trn| ehv| cnq| eey| zxd| zgr| zoa| ybq| xxa| txf| fxs| igg| cqm| frk| vfj| zkw| tzq| ywh| qbm| iqv|