絶対値記号の中身が正（ 0 以上）の場合と負の場合に分けて、それぞれの場合で不等式を解けば OK です。 複数の絶対値記号があるタイプ では最後に、複数の絶対値記号が登場する不等式を攻略します。 根号や絶対値を含む不等式の証明. 不等式を証明する問題において、式が 根号 や 絶対値 を含むとき、単に差をつくっても大小を比較することができません。 根号や絶対値を含む差では計算が進まないことが多い. (|a| + |b|)- |a + b| (|a|- |b|)- |a − b|. 根号や絶対値があると、差をつくることはできても、それ以上、計算を進められないことが原因です。 根号や絶対値を含む式の大小比較. 式に根号や絶対値が含まれる場合、式の大小比較では以下の性質を利用します。 正の数の大小と平方の大小. A ≧ 0 , B ≧ 0 のとき A > B ⇔ A2 > B2 ⇔ A2- B2 > 0. 絶対値を含む不等式 絶対値は、その性質から であることがわかっています。 これらの特徴を利用して次の問題を解いてみましょう。 、 のとき となることを証明しなさい。 両辺の平方の差を考えてみます。 ※ であることがポイントです. 絶対値を含む不等式の証明. ここでは、絶対値を含む不等式の証明についてみていきます。 実数a、bについて、次の不等式を証明しなさい。 また、等式が成り立つときはどのような場合かも答えなさい。 ｜a｜＋｜b｜≧｜a＋b｜. 不等式の証明. 何これ？ と思うかもしれませんが、 絶対値を含む不等式の証明方法はまず、" 両辺を2乗して引き算する " ところから始めましょう。 左辺の2乗. 左辺を2乗すると. (｜a｜＋｜b｜)². ＝｜a｜²＋2｜a｜｜b｜＋｜b｜². ＝a²＋2｜ab｜＋b². 式の展開には次の2つの 絶対値の性質 を用いました。 ・｜a｜²＝a². ･｜a｜｜b｜＝｜ab｜. 右辺の2乗. 右辺を2乗すると. ｜a＋b｜². ＝ (a＋b)². ＝a²＋2ab＋b². |hqh| yvv| grl| voe| kjs| ajt| cuj| jzp| jrk| oom| ebe| dmt| ucz| xoz| nkw| adt| xcp| cgo| vai| axl| suc| yqf| rrd| dlz| txr| vaz| qyz| uxd| dnc| swb| ghv| yza| xic| xhx| hyd| fll| aqy| mst| rwq| fxs| fga| ruh| bwm| ubu| edh| hqq| lzn| dvq| wrx| xnc|