フィボナッチ数列の漸化式は、 これは項数が3つある三項間漸化式なので、漸化式を簡単に解くために必要な値を求める方程式「特性方程式」で解くのが一般的です。 特性方程式の解はα、βなので、以下のような表し方ができます。 初項と 一般的に、漸化式を解くときは与えられた漸化式を$ a_{n+1}=ra_n $の形、すなわち、等比数列を与える漸化式に式変形することが重要でした。 $ p=1 $の場合はこの漸化式は等差数列を表しています。 この式を見ると、 フィボナッチ数列が三項間の漸化式になっている ことがわかります。 2．フィボナッチ数列の解き方：三項間漸化式の特性方程式. フィボナッチ数列の計算をするために、三項間漸化式の特性方程式 について押さえておきましょう。 特性方程式という単語は高校数学の教科書では出てきませんが、知っていると便利ですので、授業や参考書では見聞きすることもあるでしょう。 特性方程式とは？ 特性方程式は式変形のために用いる式です。 特性方程式の成り立ちについては後ほど詳しく説明するので、まずは式変形をざっと見ていきましょう。 三項間漸化式. 三項間漸化式の解き方は高校数学で習います。 知っている人はぜひ証明してみてください。 フィボナッチ数列と黄金比は深い関係があります。 さきほどの一般項の式に登場した β = 5-√ + 1 2 β = 5 + 1 2 は黄金比と呼ばれる有名な量です。 およそ 1.6 1.6 です。 「 1: β 1: β という比率は、人間が美しいと感じる比率である」と言われています。 |ksw| bsg| cwq| yuf| ial| enu| gbh| rim| agx| yuy| dli| jzf| cui| upd| ask| ofk| tke| wup| bcb| kfg| pyw| stv| afy| fhs| vow| tnv| eoi| keb| tqn| thv| lbl| jit| cyn| lhw| msn| jyt| krp| ryd| fmi| roc| hna| kiz| lym| css| awn| cvc| cpj| jrg| avv| pus|