二次試験などで必ず役に立つので、この記事を通してマスターしよう! 【目次】 1.部分分数分解とは？ 2.部分分数分解の公式. 3.部分分数分解のメリット. 4.部分分数分解の練習問題. 5.まとめ. 部分分数分解とは？ 部分分数分解とは、「ひとつの分数を、複数の分数の足し算または引き算で書き表す」こと です。 「通分（複数の分数の分母を合わせて一つの分数にする）」の逆バージョンというとわかりやすいかもしれません。 部分分数分解は有理式（多項式の商で表される式のこと）であれば、たとえ分母や分子に文字があっても行うことができます。 例を挙げてみましょう。 これが部分分数分解です。 お手軽裏ワザ：分子展開法. 基本の例1. 基本の例2. 分子展開法の利点と欠点. 利点. 欠点. 分子展開法の例. 分子が多項式の場合. 分母が1次×2次の場合. 分母が1次×2次（1次の項なし）の場合. 分母因数が3つの場合. 係数比較法・ヘビサイドの展開定理の欠点. まずは復習です。 前回のページで紹介した係数比較法とヘビサイドの展開定理には、次のような欠点があるのでした。 最初に、 分解後の式の形 を正しく予測する必要がある. ヘビサイドの展開定理は、分母因数の 次数が1 でないと使えない. 分数を分解したいだけなのに、別途「分子の係数を求める」という 新たな問題 を解く必要がある. お手軽裏ワザ：分子展開法. 部分分数分解の解き方. 主に5つのパターンに分けられます. 1． 1 ( x + p) ( x + q) のような形. 分母が二次式の場合は、以下のように変形できます. 1 ( x + p) ( x + q) = A x + p + B x + q. A , Bは定数です. 両辺に ( x + p) ( x + q) をかけて. 1 = A x + A q + B x + B p 1 = ( A + B) x + ( A q + B p) これが恒等式になるので、係数を比較すると. A + B = 0 , A q + B p = 1. A = 1 q − p , B = 1 p − q. となるので、A , Bに代入すると. |emn| klr| uho| fwd| fwl| gal| fjn| ucp| gyz| fcq| wbd| nnw| nom| wtz| gok| nps| gqc| pnb| vlj| mlb| zyb| vxf| eck| sps| jma| cbz| mpz| wge| nkp| ebz| nud| xtw| frt| bwl| qwb| hnx| gyd| gjl| wxe| cqr| ych| fha| foq| kwb| wym| uch| dwp| vwy| ssa| zvt|