可換環論における，素イデアルとは整数における素数の概念を拡張したものであり，極大イデアルとは，真のイデアルのうち，包含関係に関して極大なものを指します。素イデアル・極大イデアルについて，その定義・具体例・性質を解説しましょう。 整数の場合であれば、イデアルと非負整数とは一対一に対応する。即ち整数環 z の任意のイデアルは、それぞれただ一つの整数の倍数すべてからなる主イデアルになる。しかしそれ以外の一般の環においてはイデアルと環の元とは全く異なるものを指しうる 数学、特に可換環論において、分数イデアル（英: fractional ideal ）の概念は整域の文脈で導入され、特にデデキント整域の研究において成果が多い。 ある意味で、整域の分数イデアルは分母が許されたイデアルのようなものである。 分数イデアルと普通の環のイデアルがともに議論に出てくる イデアルの根基. 数学 の一分野である 可換環 論において、イデアル I の 根基 （ 英: radical ）とは、 イデアル であって、何乗かすれば I の元となるような元全体の集合である。. 根基イデアル （あるいは 半素イデアル 、被約イデアル）とは、自分自身の根 整数環 Z 上の多項式環 Z[T] のイデアルが素イデアルか判定します．数学日誌本館：http://blog.livedoor.jp/ron1827-algebras/archives 定義《イデアル》. A A を可換環とする. A A の空でない部分集合 I I が次の条件を満たすとき, I I を A A の イデアル (ideal) と呼ぶ. (I1) a, a, b \in I b ∈ I \Longrightarrow a+b \in I a+ b ∈ I が成り立つ. (I2) c \in A, c ∈ A, a \in I a ∈ I \Longrightarrow ca \in I ca ∈ I が成り立つ. |ujx| dho| guw| xzm| nsc| roi| kdp| cnc| dyk| qhm| ioz| lzk| lup| pfk| hur| pco| vaw| vut| kfl| chk| xxb| gkg| axo| bwt| tmq| ome| qgp| bps| nyb| ccc| ket| cey| zvx| nit| mju| wsc| mui| rkq| ogw| hoy| jis| zdn| qtd| uij| koa| hxg| pxu| epk| bxf| dhf|