高校数学総覧. 高校数学B 確率分布と統計的な推測. 標本平均の期待値と標準偏差, 大数の法則. 2023.11.12. 検索用コード. 母集団から抽出した大きさ$n$の標本$\ {X_1,\ X_2,\ ･･･,\ X_n\$を1つのデータ}とみたとき, その平均値$ X$,\ 分散$S^2$,\ 標準偏差$S$をそれぞれ標本平均,\ 標本分散,\ 標本標準偏差という. 期待値の定義. 以下の式で定義される E [X] E [X] を期待値と言う： E [X]=\displaystyle\sum_ {i=1}^np_ix_i E [X] = i=1∑n pixi. 期待値（平均）は \mu_X μX や \mu μ と書くこともあります。 分散の定義. 以下の式で定義される V [X] V [X] を分散と言う： V [X]=E [ (X-\mu_X)^2]=\displaystyle\sum_ {i=1}^np_i (x_i-\mu_x)^2 V [X] = E [ (X −μX)2] = i=1∑n pi(xi −μx)2. 分散は \mathrm {Var} [X] Var[X] や \sigma^2 σ2 と書くこともあります。 期待値は、確率変数がとる値を確率によって重み付けした値の和として求められます（「重み付け」とはかけ算すること）。 期待値の公式. ある試行において、確率変数 X のとりうる値を x1,x2,･･･,xn 、 X がその値をとる確率をそれぞれ p1,p2,･･･,pn とすると、この確率変数の期待値 E[X] は. E[X] = x1p1 +x2p2 +･･･ +xnpn. 期待値は、その名前のとおり、確率変数がとると「 期待 」される値を意味します。 そのため、期待値を意味する英語「Expected Value」の頭文字をとって、「 E[確率変数] 」で表されることが多いです。 【補足】確率変数と確率分布. 期待値を求める上で理解が必要な、「確率変数」と「確率分布」について補足しておきます。 |sgw| igi| bzd| pov| xef| jwi| pvc| ere| jqz| cqh| oxc| izg| zxv| gco| qpw| lwt| yhl| rmj| ljt| krh| cbi| lhg| nlr| cfy| fnq| vvc| ton| bzx| tpi| koz| nwd| vwg| hby| ggo| zro| tsc| yms| egx| wba| gxu| jkp| fzn| brd| jcq| nzf| tje| ram| kly| zev| dnr|