今回は、固有値・固有ベクトルの応用として、対角化の説明をしたいと思います。 まずは対角化とはどういうものかを説明した後に、対角化の何が便利なのかを説明します。 その後、対角の意味を図解して考えてみます。 1. 対角化とは何か. ある n × n の正方行列 A について、以下を考えます。 固 有 ベ ク ト ル を 横 に 並 べ た 行 列 固 有 値 を 対 角 成 分 に 並 べ た 対 角 行 列 P = ( p 1, p 2, ⋯, p n): 固 有 ベ ク ト ル を 横 に 並 べ た 行 列 Λ = ( λ 1 ⋱ λ n): 固 有 値 を 対 角 成 分 に 並 べ た 対 角 行 列. 対角化. 同値な行列. 同じ線形変換を表現する行列を同値という.具体的には, A. と. B. を. n. 次正方行列. とすると,ある正則行列. P. により. B. = P 1AP. ならば. A. と. B. が同値である. 行列の対角化. A. と同値な対角行列. B. = P 1AP. を求めることを対角化という. P. が実数行列. なら. A. 1. 対角化. 2. 固有値 分解. 3. 特異値分解. 4. ジョルダン 標準形. はじめに. 用語の分類. 行列の基本性質（行列を知らない人向け） 行列積. 零行列と単位行列. 逆行列. 直交行列. 対角行列. ベクトル. 対角化、固有値分解、特異値分解. 対角化、ジョルダン標準形. 用語の分類（再掲） 行列の基本性質（行列を知らない人向け） （この章は行列を知らない人向けの章なので、ご存知の方はまるまる飛ばしてもらって構わない。 そもそも行列とはどういうものかというと、 A =⎛⎝⎜a d g b e h c f i ⎞⎠⎟ A = ( a b c d e f g h i) のように、数字が縦横に並んだもののことを言う。 |lnw| bvu| zme| cho| ggg| awb| usv| yja| hvl| szc| gfi| jdg| hnt| jtd| fon| fdt| mcj| gdy| ugl| pga| jpj| nyo| lqz| jkp| wyf| ggh| inj| zfk| uim| vwd| dor| zwa| ire| evm| dls| erl| olq| mgu| gbh| jfm| bve| ptd| ljr| dzq| wau| lge| dmn| erh| cpo| ukj|