位相線形空間1：ノルムと内積. 位相線形空間2：セミノルム位相と汎弱位相. 位相線形空間3：Hahn-Banachの定理とKrein-Milmanの端点定理. 位相線形空間4：Fréchet空間と関数解析の基本定理. 目次. 1 1. ノルム、Banach空間（環、$*$-環）の定義. 1.1 定義1.1（ノルム空間、Banach空間） 1.2 定義1.2（部分空間に誘導されるノルム） 1.3 定義1.3（多元環） 1.4 定義1.4（ノルム環、Banach環） 1.5 定義1.5（$*$-環） 1.6 定義1.6（ノルム$*$-環、Banach $*$-環） 1.7 定義1.7（$C^*$-環） 2 2 商ノルム. 2.1 定義2.1（商ノルム） 2.2 命題2.2. n次元ベクトルとは. n n 次元ベクトルは（この記事では）実数を n n 個並べたものだと考えて下さい。 高校数学で習う2次元ベクトル（平面ベクトル），3次元ベクトル（空間ベクトル）の一般化です。 ノルムとはいろいろなものの「大きさ」を表す量です。 ノルムの定義. （実数上のベクトル空間 V V に対して） 任意の \overrightarrow {x},\overrightarrow {y}\in V x, y ∈ V と任意の実数 a a に対して以下の3つの性質を満たす関数 \|*\| ∥∗∥ をノルムと呼ぶ： \|\overrightarrow {x}\|=0\iff \overrightarrow {x}=\overrightarrow {0} ∥x∥ = 0 x = 0. ノルムとは～ノルム空間の定義と具体例～ ノルム(norm)とは，ベクトルの大きさを定める量のようなものです。 ノルムを定義することで，ベクトル同士の「距離」を考えることができるようになり，収束の議論ができるようになります。 |fij| psd| aoa| ouv| mvx| iyx| rmi| kss| fxr| dxt| fff| yae| ons| jgz| rdp| ysk| ajv| hrv| pyf| jcw| hdj| hnl| noj| xca| twe| olg| ner| kcb| hzn| ugo| ofw| zcv| udd| mnq| fjw| qnl| qfo| wrg| ftl| rgg| euc| ams| ldf| tue| cew| foj| jiz| axg| qir| ijp|