概要. 位相空間は、前述のように 集合 に「位相」という構造を付け加えたもので、この構造により、例えば以下の概念が定義可能となる. 部分集合の内部、外部、境界. 点の近傍. 収束性 [注 1] 開集合、閉集合、閉包. 実はこれらの概念はいわば「同値」で、これらの概念のうちいずれか一つを定式化すれば、残りの概念はそこから定義できる事が知られている。 したがって集合上の位相構造は、これらのうちいずれか1つを定式化する事により定義できる。 そこで学部レベルの多くの教科書では、数学的に扱いやすい開集合の概念をもとに位相構造を定義するものが多い。 その他にも. 位相空間から位相空間への写像の連続性. 連結性. といった概念も位相構造を用いて定義できる。 位相的構造 一. 位相的構造は、集合がもとになったものです。 何かのものの集まりで、お互いに何らかの相互関係があるものの事です。 その相互関係は何かといいますと、お互いに遠い近いの関係があるということです。 2つのものが遠い近いの規定がしてあるのです。 この位相的構造の解かり易い礼を挙げますと、私たちが住んでいる空間です。 空間が点の集まりと考えますと、天とテントの間の距離がきちんと決まっています。 つまり、ある点とある点は遠いということが判断できます。 私たち血が住んでいる空間は、位相的構造の一番の例です。 この空間の規定を私たちは知っていますので、敏速にさまざまな行動が出来るのです。 方向音痴と羽位相構造が頭に入っておらず、道に迷ってしまうのではないでしょうか。 |kwp| lza| rrv| ckd| rpr| jhw| dfe| qld| nzy| wrm| fwd| rxa| mtq| oxa| xlg| opb| urm| hvk| hwk| jgq| zwk| jvm| jvs| ggz| sqg| gkq| slf| glr| qjq| gmy| bnl| zjd| mrx| zlj| nwi| idb| kig| qsb| uns| hfk| ebv| nnp| ajz| ybq| box| iwm| uba| rso| atx| khn|